Dieses Programm berechnet Wurzeln einer quadratischen Gleichung, wenn ihre Koeffizienten bekannt sind.

Die Standardform einer quadratischen Gleichung lautet:

ax2 + bx + c = 0, where
a, b and c are real numbers and
a ≠ 0

Um die Wurzeln einer solchen Gleichung zu finden, verwenden wir die Formel

(root1,root2) = (-b ± √b2-4ac)/2

Der Begriff b2-4ac ist bekannt als discriminant einer quadratischen Gleichung. Es erzählt die Natur der Wurzeln.

  1. Wenn die Diskriminante größer als ist 0die Wurzeln sind real und different.
  2. Wenn die Diskriminante gleich ist 0die Wurzeln sind real und equal.
  3. Wenn die Diskriminante kleiner als ist 0die Wurzeln sind complex und different.
Natur der Wurzeln quadratischer Gleichungen

Beispiel: Wurzeln einer quadratischen Gleichung

// program to solve quadratic equation
let root1, root2;

// take input from the user
let a = prompt("Enter the first number: ");
let b = prompt("Enter the second number: ");
let c = prompt("Enter the third number: ");

// calculate discriminant
let discriminant = b * b - 4 * a * c;

// condition for real and different roots
if (discriminant > 0) {
    root1 = (-b + Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    root2 = (-b - Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a);

    // result
    console.log(`The roots of quadratic equation are ${root1} and ${root2}`);
}

// condition for real and equal roots
else if (discriminant == 0) {
    root1 = root2 = -b / (2 * a);

    // result
    console.log(`The roots of quadratic equation are ${root1} and ${root2}`);
}

// if roots are not real
else {
    let realPart = (-b / (2 * a)).toFixed(2);
    let imagPart = (Math.sqrt(-discriminant) / (2 * a)).toFixed(2);

    // result
    console.log(
    `The roots of quadratic equation are ${realPart} + ${imagPart}i and ${realPart} - ${imagPart}i`
  );
}

Output 1

Enter the first number: 1
Enter the second number: 6
Enter the third number: 5
The roots of quadratic equation are -1 and -5

Die obigen Eingabewerte erfüllen die ersten if Bedingung. Hier ist die Diskriminante größer als 0 und der entsprechende Code wird ausgeführt.

Output 2

Enter the first number: 1
Enter the second number: -6
Enter the third number: 9
The roots of quadratic equation are 3 and 3

Die obigen Eingabewerte genügen else if Bedingung. Hier wird die Diskriminante gleich sein 0 und der entsprechende Code wird ausgeführt.

Output 3

Enter the first number: 1
Enter the second number: -3
Enter the third number: 10
The roots of quadratic equation are 1.50 + 2.78i and 1.50 - 2.78i

In der obigen Ausgabe ist die Diskriminante kleiner als 0 und der entsprechende Code wird ausgeführt.

Im obigen Programm Math.sqrt wird verwendet, um die Quadratwurzel einer Zahl zu finden. Sie können sehen, dass toFixed(2) wird auch im Programm verwendet. Dadurch wird die Dezimalzahl auf zwei Dezimalwerte aufgerundet.

Das obige Programm verwendet eine if…else Aussagen. Wenn Sie mehr darüber erfahren möchten if…else Anweisungen, gehen Sie zu JavaScript if…else Statement.

Alle der So verwenden Sie das Javascript-Programm, um quadratische Gleichungen zu lösen [Easiest] Die Methoden, die ich erwähnt habe, haben gut funktioniert. Vielen Dank fürs Lesen und bitte kommentieren Sie unten mit Ihren Gedanken zu diesem Artikel und teilen Sie ihn fixsy.org mit deinen Freunden.